chesspsh

Цитату, которую я приведу ниже, терпеть не может большинство шахматистов.
В шахматной среде больше всего принято цитировать советского педагога В.А. Сухомлинского про шахматы в школе, но это отдельная песня.
А вот Эдгара По почти не вспоминают. Я разобью текст, который я хочу процитировать и с которого начинается рассказ Убийство на улице Морг на две части.

http://lib.ru/INOFANT/POE/Morgue.txt

 Так  называемые  аналитические  способности нашего  ума  сами  по  себе
малодоступны  анализу. Мы судим о них только  по  результатам. Среди прочего
нам  известно,  что  для человека, особенно  одаренного в этом  смысле,  дар
анализа  служит  источником  живейшего  наслаждения. Подобно  тому как атлет
гордится  своей  силой и  ловкостью и  находит удовольствие  в  упражнениях,
заставляющих  его  мышцы работать, так  аналитик радуется любой  возможности
что-то  прояснить  или   распутать.  Всякая,  хотя  бы  и  нехитрая  задача,
высекающая искры из его  таланта, ему приятна. Он  обожает загадки, ребусы и
криптограммы,   обнаруживая  в  их  решении  проницательность,  которая  уму
заурядному  представляется  чуть  ли  не  сверхъестественной.  Его  решения,
рожденные  существом  и  душой  метода,  и  в  самом  деле кажутся  чудесами
интуиции.   Эта  способность   решения,  возможно,  выигрывает  от   занятий
математикой, особенно тем высшим ее разделом, который неправомерно  и только
в силу обратного  характера своих действий  именуется анализом,  так сказать
анализом  par excellence [По преимуществу (франц.).] Между тем рассчитывать,
вычислять - само  по себе  еще не значит анализировать. Шахматист, например,
рассчитывает, но отнюдь  не анализирует. А отсюда следует, что представление
о  шахматах  как  об  игре,  исключительно  полезной  для ума,  основано  на
чистейшем недоразумении. И так  как перед вами, читатель, не трактат, а лишь
несколько случайных  соображений,  которые  должны послужить  предисловием к
моему  не  совсем  обычному  рассказу, то я пользуюсь  случаем заявить,  что
непритязательная игра в шашки требует куда более высокого  умения размышлять
и задает  уму  больше полезных  задач, чем  мнимая  изощренность  шахмат.  В
шахматах, где фигуры  неравноценны и где  им присвоены самые разнообразные и
причудливые ходы, сложность (как это нередко бывает) ошибочно принимается за
глубину.  Между  тем  здесь  решает  внимание.  Стоит  ему  ослабеть,  и  вы
совершаете   оплошность,  которая  приводит  к  просчету  или  поражению.  А
поскольку шахматные ходы не только многообразны, но и многозначны,  то шансы
на оплошность соответственно растут, и в девяти случаях из десяти выигрывает
не  более способный, а более сосредоточенный игрок. Другое дело  шашки,  где
допускается один только  ход с  незначительными вариантами;  здесь шансов на
недосмотр  куда  меньше,  внимание  не играет  особой роли и  успех  зависит
главным образом от сметливости. Представим  себе для ясности партию в шашки,
где остались  только четыре дамки и,  значит, ни о каком недосмотре не может
быть  и речи. Очевидно, здесь (при равных силах) победа зависит от  удачного
хода,  от   неожиданного  и  остроумного   решения.  За  отсутствием  других
возможностей, аналитик старается проникнуть  в мысли противника, ставит себя
на его место и нередко с одного взгляда замечает ту единственную (и порой до
очевидности простую)  комбинацию,  которая может вовлечь  его в  просчет или
сбить с толку.

Теперь комментарии к выделенному.
Между тем рассчитывать,
вычислять - само  по себе  еще не значит анализировать. Шахматист, например,
рассчитывает, но отнюдь  не анализирует. А отсюда следует, что представление
о  шахматах  как  об  игре,  исключительно  полезной  для ума,  основано  на
чистейшем недоразумении.

Если мы начнём рассматривать шахматы как игру взрослых игроков очень высокого уровня, то несогласных с Эдгаром По будет пруд пруди. Они будут приводить глубокие домашние анализы Ботвинника, разработку новых дебютных схем, высочайшие глубины проникновения в позицию и так далее.
Но давайте спустимся в мир детских шахмат. При этом, учитывая нынешнии реалии, бОльшей своей частью имеющий мир отгоршковых шахмат.
И вот применительно к этому.
А что такого писатель Эдгар По написал не так?
Ну что? Два отгоршковых с рейтингами 1200 - они, когда играют, они анализируют хоть что-то? Да они и не считают ничего практически! Какой анализ? О чём вы?
А два юных спорсмена с рейтингом 1600 анализируют? Вы уверены?
Если вы уверены, тогда вот следующий выделенный текст:

В шахматах, где фигуры  неравноценны и где  им присвоены самые разнообразные и
причудливые ходы, сложность (как это нередко бывает) ошибочно принимается за
глубину.  Между  тем  здесь  решает  внимание.  Стоит  ему  ослабеть,  и  вы
совершаете   оплошность,  которая  приводит  к  просчету  или  поражению.  А
поскольку шахматные ходы не только многообразны, но и многозначны,  то шансы
на оплошность соответственно растут, и в девяти случаях из десяти выигрывает
не  более способный, а более сосредоточенный игрок.

Разве на огромный процент детские шахматы не состоят из тех самых оплошностей от не внимания которые мы называем зевками?
Ну? Что не так? Всё так.
Так значит, применительно к детским шахматам диагноз Эдгара По верный?

А отсюда следует, что представление
о  шахматах  как  об  игре,  исключительно  полезной  для ума,  основано  на
чистейшем недоразумении.

Во второй части текста Эдгар По поясняет что такое анализировать.
Объясняет это на примере одной из сложный карточных игр - Вист.
Это игра уровня бриджа. Преферанс намного проще. Это я объясняю людям, которые хотя бы умеют играть в преф.

Вист  давно  известен  как прекрасная школа  для  того,  что  именуется
искусством  расчета;  известно также,  что  многие  выдающиеся  умы  питали,
казалось  бы,  необъяснимую  слабость  к  висту, пренебрегая  шахматами, как
пустым  занятием.  В  самом  деле,  никакая  другая игра  не  требует  такой
способности к  анализу. Лучший в мире шахматист - шахматист, и только, тогда
как мастерская  игра  в вист сопряжена с умением добиваться победы  и  в тех
более   важных   областях  человеческой  предприимчивости,   в   которых  ум
соревнуется  с  умом. Говоря  "мастерская  игра", я имею  в виду ту  степень
совершенства,  при которой  игрок  владеет  всеми средствами,  приводящими к
законной  победе.  Эти средства не только многочисленны, но и многообразны и
часто предполагают  такое  знание человеческой души, какое недоступно игроку
средних способностей. Кто  внимательно наблюдает, тот  отчетливо и помнит, а
следовательно,  всякий  сосредоточенно играющий шахматист может рассчитывать
на  успех  в  висте,  поскольку  руководство  Хойла  (основанное на  простой
механике  игры)  общепонятно и  общедоступно. Чтобы  хорошо играть  в  вист,
достаточно,  по  распространенному мнению,  соблюдать "правила"  и обладать-
хорошей памятью. Однако искусство  аналитика проявляется как раз  в том, что
правилами игры не предусмотрено. Каких он только не делает про себя  выводов
и  наблюдений! Его партнер, быть может,  тоже;  но  перевес в этой  обоюдной
разведке зависит  не  столько от  надежности выводов,  сколько  от  качества
наблюдения. Важно, конечно, знать, на  что обращать внимание.  Но наш  игрок
ничем  себя  не  ограничивает.  И  хотя  прямая  его  цель  -  игра,  он  не
пренебрегает  и  самыми  отдаленными  указаниями.  Он  изучает  лицо  своего
партнера и сравнивает его с лицом каждого из противников, подмечает, как они
распределяют карты в  обеих руках,  и нередко угадывает  козырь за козырем и
онер за онером по взглядам, какие они на них бросают. Следит по ходу игры за
мимикой игроков  и делает уйму заключений, подмечая все оттенки уверенности,
удивления, торжества  или  досады,  сменяющиеся на  их физиономиях. Судя  по
тому, как человек сгреб взятку, он заключает, последует ли за ней другая. По
тому,  как карта брошена, догадывается, что противник финтит, что ход сделан
для  отвода глаз.  Невзначай  или  необдуманно  оброненное  слово;  случайно
упавшая  или  открывшаяся карта и как  ее  прячут  - с опаской или спокойно;
подсчет взяток и их  расположение; растерянность, колебания,  нетерпение или
боязнь  -  ничто не ускользает от якобы безразличного взгляда  аналитика.  С
двух-трех ходов ему уже  ясно, что у кого на руках, и он выбрасывает карту с
такой уверенностью, словно все игроки раскрылись.

Эти два высказывания, дают нам "интересную информацию", что По ничего не понимал ни в математике ни в шахматах. :) :)

Я бы внёс одну поправочку маленькую.
Не понимал в области высшей математики и в смысле игры в шахматы топовых игроков, хотя в его времена их было совсем ничего - таких игроков, как Вы понимаете.

Я специально сделал акцент на детские шахматы применительно к нынешним реалиям. Ну если хотите, давайте напишем о любительских шахматах.
А вот применительно именно к таким шахматам, в которые играет подавляющее число детей ими занимающихся...
В чём конкретно не прав Эдгар По?

По не прав в своем высказывании. Конечно буду спорить) Относительно детских шахмат..там да..кто быстрее зевнет. Какой анализ.
А что в префе,что в шахматах,что в покере..везде есть анализ. Даже простой пример анализ соперника. Блефует..или нет. Особенности игры в преф..агрессивен или нет. Любимые действия на определенных раскладах и т.д.

Название темы Учат ли детские шахматы анализировать.
Значит, один человек, кто согласен с Эдгаром По (если мы сделаем поправку именно на детские шахматы) уже есть?
Так?

Ну он же не про детские говорил шахматы. Да и тем более с 12 лет одаренногоребенка они начинают учить анализировать. Хотя бы подготовка к сопернику.

По с огромной вероятностью писал об игре в шахматы обычных любителей. Это мало чем отливается от подавляющего числа нынешних партий в детских шахматах с некоторой поправкой на заученные дебюты до какого-то хода после чего уже разницы никакой нет практически.
Ну и (как вы уже все знаете) с 12 лет в шахматах остаётся детей очень и очень мало... По московской выборке вполне можно сделать согласно методу индукции выводы о всей стране как минимум и с огромной вероятностью оказаться правым.

Напомню всем даты жизни Эдгара По.

 19 января 1809 года — 7 октября 1849 года

А так же то, что первый мировой шахматный турнир, который выиграл Адольф Андерсен, состоялся в Лондоне в 1851 году.
Топовые шахматы времён жизни Эдгара По это Луи Шарль Лабурдоннэ.
Хотя, надо сказать, что партии матчей Лабурдоннэ - Мак-Доннел дают очень достойный материал. С учётом поправки на то - когда это было. Но эти люди уже реально фишки двигали.

Ну вот по этому уовню он и судил. А сам был на порядок ниже. Так что многоспорно все это.

Чуток бы до расцвета Морфи дожил..и говормл бы может быть по-другому.

Не факт. У Лабурдоннэ - что - не уровень?

У него биография другая. И весь мир он не обыгрывал. А тут сказал бы..вот малченка в 10 лет научился двигать..потом по миру всему съездил. Всех порвал. Шахматы оазвивают детей и т.д. Все-таки не было под рукой такого примера.

Ну тут понимаете сами - история не имеет сослагательного наклонения.
А Лабурдоннэ некого было особенно рвать. Там шло бодалово между Англией и Францией только уже не на полях сражений, а, скажем так, во многих сферах жизни и в том числе и в культурной. Ну вот тут и шахматы как раз очень поднялись.

По не прав в главном: математика-это НЕ вычисления, а шахматы-это НЕ расчет вариантов.

По поводу шахмат: анализ (достаточно сложный, и явно недоступный пониманию По ;)) начинается сразу, как шахматист постигает основы позиционной игры: открытые линии, положение фигур, пешечная структура-это все элементы анализа. Точно также и в математике: сначала в-основном вычисления (арифметика), а затем алгебра, геометрия, где анализ присутствует в каждой строчке.

О Кей! Шахматы - это не расчёт вариантов. Хорошо.
Но я-то пишу о детских шахматах, которые своей бОльшей частью сидят в болоте отгоршкового бешенства, где даже и расчётом вариантов не пахнет.
Что скажете про детские шахматы и анализ?

Понимаете какая штука. Если вы вообще имеете в виду шахматы как игру, то увы и ах - ЭТО ИМЕННО ОДИН ГОЛЫЙ РАСЧЁТ ВАРИАНТОВ.
Всё остальное о лукавого и только для людей в силу несовершенства их мозга именно в счётных способностях и памяти.
Это не нуждается в доказательствах, так как компьютер (который как раз только варианты и считает) рвёт в шахматы любого человека как тузик грелку.

Кстати, вы серьёзно полагаете, что вот на любительском уровне следующие простые правила можно отнести к анализу?
- открытую линию надо занимать ладьёй
- лучше избегать сдвоения пешек
- лучше без надобности не двигать пешки от короля
И так далее.
Что-то мне кажется, что от этих чисто практических правил, которые конечно можно громко обозвать позиционной игрой, никаким анализом даже близко не пахнет.

Т.е. можно ли называть деятельность выстроенную по заученному и подтверждённому практикой стереотипу как поставить ладью на открытую линию последствием неких умозаключений, которые можно назвать анализом.
Ну если вам надо суп сварить, Вы ведь, поди, кастрюлю на плиту поставите, а не в мойку?
Так и ладью ставят на открытую линию, а не затыкают. Чтобы она играла.
Это просто практика. Суп варят на плите, а посуду моют в мойке. Где здесь анализ?
Где аналитическая работа мозга происходит, когда я ставлю кастрюлю на плиту?

Понятно, что в детских шахматах, выигрывает лет до 12 тот, кто качественно считает вперед на 2-5 ходов. Кто быстрее освоит это - тот и лучший. Очевидно, также и то, что любой ребенок это рано или поздно освоит, если будет заниматься. Причем связь между счетом (который определяется внимательностью и быстротой выполнения элементарных операций по совершению виртуальных  ходов) и результатом партии очевидна даже для ребенка: зевнул (не увидел мат в 3 хода) - проиграл (не выиграл) партию.
А вот интересен вопрос: Когда и почему ребенку становится очевидно, что аналитические приемы (часть из них выше привели) действенны? Когда и как происходит понимание, что фигуры "плохо стоят" и т.п. позиционное видение. Это тренируется или приходит с опытом (и не осознается в полной мере)?

Считается что тогда, когда за счёт практики в мозгу формируются такие блоки которые позволяют видеть картину шахматного боя целиком не размениваясь на частности и не осматривая каждую пешку в отдельности, но ещё и, при этом, подмечать какие-то нюансы и особенности конкретной позиции.
Но это уже достаточно высокий уровень овладения игрой.

Можно, т.к. ладью в игре возможно использовать по разному, но одним из наилучших способов является постановка на открытую/полуоткрытую линию. Даже если не обобщать следствия такого хода по многим партиям, где подтверждается, что такое расположение ладьи полезно для многих целей, а просто сказать - количество контролируемых ладьей полей возрастает и это - хорошо, то это анализ: существует прямая связь между количеством контролируемых полей и лучшей позицией (это некое общее правило, и это не правило самой игры и не ее непосредственная цель). Другое дело, что это не за доской изобретается, а является результатом анализа других людей. Но и результатами матана пользуются милионы, а придумывают (и придумывали раньше) что-то новое единицы.
Т.е. важно не само выполнение правила: ставь ладью так, а осознание причин, по которым такое ее положение улучшает позицию.  

Эдгар По с вами не согласен. Прочитайте, что он понимает под анализом.
А под ваше определение подходит что угодно.
Например поставить кастрюлю с супом на плиту.
Да. Не я придумал плиту, не я придумал кастрюлю, но когда я хочу сварить суп, я ставлю кастрюлю на плиту, так как прекрасно понимаю, что для того, чтобы сварить суп, надо скипятить воду - т.е. её нагреть, а плита для этого как раз и предназначена, ну как открытая линия для ладьи, чтобы она была более эффективна в игре.

Стоит ли это понимать так, что подобное умения скорее приходит с (собственным) опытом игрока, а не тренирется специальнми приемами?

Я не знаю. Не на ком проверять и уже давно.  ;D А про то, что было теперь уже для меня давно и не правда, у меня нет чёткого мнения - что влияет.
Но с огромной вероятностью именно опыт.

Почему я уверен, что именно опыт, так просто потому, что мозг он вот так по заказу не меняется быстро. Там очень сложные процессы происходят. И люди пока что не особо так могут ими управлять по своему усмотрению, так как сами многое ещё не понимают - как и что работает.

Это же не мышцы в конце-концов. Тут-то хотя бы всё ясно.
Вот тут такие упражнения делали и то-то и то-то жрали по ходу, вот такой результат. Взяли да замерили.
А тут другие делали упражнения и другое жрали или не жрали. Вот другой результат. Замерили.
Сравнили на больших выборках, сделали достаточно достоверный вывод как лучше качать данную мышцу и что, при этом, надо жрать или не жрать и в каких количествах.

Мне кажется за По говорить не стоит - это вопрос трактовки его слов.
Пример с приготовлением еды - классический. Действительно, там есть набор действий необходимых для приготовления еды (еще и рецепт надо знать), тем не менее с анализом в большинстве случаев он не связан - простое рутинное выполнение действий по образцу. Очевидно, что процесс приготовления еды лучшими поварами к таковым действиям уже не относится (за этими действиями стоит колоссальный опыт и понимание, какие продукты использовать зачем, почему и для кого, температура плиты, скорость термообработки и т.п.).
 Так и маленькие игроки ставят ладью на открытую линию, т.к. этого требуют правила, но почти никто из них не понимает в полной мере, как и почему потом это положительно отразится на позиции. Потому часто и остается эта ладья стоять на 1 (восьмой) линии так и не вступив в игру, т.к. им непонятен весь смысл такого расположения фигуры. Иногда включается тактика и вычисляются бонусы от перемещения ладьи по этой линии (но это - не анализ, это - счет). Анализ начинается (для конкреного игрока), когда он имеет мотивы ряда стратегических приемов с этой ладьей (не в конкреной партии, а вообще).

Да. Но я-то о чём пишу и для чего в основном. А вот чтобы хоть где-то в интернете было...
Если родители прочитают на очередном сайте, куда они собрались вести своего малыша, что шахматы научат его анализу или разовьют аналитические способности, то чтобы эти люди знали: ВАМ БЕСТЫЖЕ ВРУТ.
Как и про логическое мЫшление и многое и многое другое.

Для примера. Найдено буквально в один клик элементарным поисковым запросом.
http://www.ibalashiha.ru/news/sport/2009-09-29-5.html

http://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2011/11/19/rabochaya-programma-po-obucheniyu-detey-shakhmatam

Доказано что занятия шахматами укрепляют память, развивают аналитические способности и воображение, помогают вырабатывать такие черты характера, как организованность, целеустремленность, объективность.

Это из образовательной программы для дошколят! Убиться тапкой!!!

http://xn--80aqgcjg1a6b5b.xn--p1ai/uslugi/detyam-ot-3-do-7-let/shaxmaty-v-chelyabinske

Известно, что занятия шахматами укрепляют память, развивают аналитические способности и воображение, вырабатывают такие важные черты характера, как организованность, объективность и целеустремленность.

Один в один сдирается текст. Наверняка ещё такого в интернете полно и первоисточник не найдёшь даже.  ;D

Под анализом (в любой деятельности) понимается не совокупность правил, а нахождение наиболее важных признаков системы.  В применении к шахматам это очень хорошо написано в книге Котова
"Тайны мышления...". А в применении к математике это также описано в "старых" книгах Пойа.
Кстати, еще один плюс к "серьезным" занятиям шахматами: хочешь выигрывать, будешь анализировать ( в том смысле, что используется выше) практически на каждом ходу.

Какого уровня должен быть ребёнок, чтобы он мог осмысленно и с пользой для себя читать книгу Котова и какого возраста? Вот вы как считаете?

Такой же вопрос просится и про книги Пойа.

В шахматах нет такой задачи-найди как поставить ладью на открытую линию. А вот сравнение "огромного" числа позиционных элементов-есть. Ваше сравнение с супом-замечательное, только шахматы-это варка супа по приказу, а скорее выбор между супом, поджаренным мясом, котлетами и т.д, да еще и в условиях постоянного исчезновения плиты, сковородок и кастрюль :) :)

Ой ли? Такого ли уж огромного числа позиционных факторов? А?
Ну сколько их - тех, которыми игрок руководствуется? Десятки тысяч или всё же поменьше существенно?

Дело в том, что в других областях мыслительной деятельности аналитические навыки относятся к тем навыкам, которым можно эффективно обучать. И есть соответствующие приемы (методик, подходы) обучения этому.
В шахматах при обучении тактике еще есть какие-то понятные аналитические приемы: обычно анализ взаимного расположения фигур, что позволяет организовывать тактическую игру, а не простым перебором ходов находить комбинационное решение.
А вот каким образом происходит обучение позиционной игре (если оно вообще целенаправленно у кого-то происходит) не вполне понятно.

А дело в том, что в основе позиционной игры лежит построение плана. А при построении плана нужно другое мышление. Мы исходим не из той позиции, которая у нас на доске, а из воображаемой - что мы хотим видеть на выходе. А план, в свою очередь, основывается на оценке позиции. Ибо наши хотелки могут быть какими угодно, но если они не соответствуют уже тому положению, которое мы имеем, то они с огромной вероятностью так хотелками и останутся.
А это настолько более сложно, чем увидеть вилку или мат в три хода, и ещё столько знаний требует (в частности по эндшпилю) что естественно не может быть так просто формализовано и реализовано как задачники по тактике.

Считаю, что обычный ребенок может естественно изучить "позиционные принципы" и соответствующие принципы анализа в шахматах в 9-10 лет. Раньше -сомнительно. Тоже относится и к анализу в математике
(книгам Пойи). Но ведь для маленьких есть другие книги и приемы. Разве не так?

Есть конечно. Как научиться возить по доске ладью вместе с Буратино, Микки-Маусом, крокодилом Геной и далее по списку.
И всё это безусловно развивает и аналитические способности и конечно же логическое мЫшление.
Т.е. Котова по вашему можно читать в 10 лет?
Ну-ну... Просто тут многие читатели не знают -  о чём речь идёт. Если бы они увидели картинки деревьев ...
Которые инженер-конструктор Котов посадил не правильно... Как груши в саду, а не как принято у математиков...
Но это - так... Не важно. Как посадил, так и посадил. Книжку это не портит.
Просто если бы тут родители знали о чём речь идёт и на ребёнке своём начали пробовать (9-10 лет) то у них бы (я боюсь) закрались сомнения в интеллектуальных способностях ребёнка - причём совершенно напрасно на самом деле.

В принципе такая же схема: вы изучаете много разных позиций, в которых все элементы "перемешаны", а вам нужно найти главный(е). Сначала вы последовательно перечисляете все известные элементы и сравниваете, а на выходе вы "видите" какой элемент(ы) главный. Также и в тактике: сначала вы работаете с помощью перебора вариантов, а с опытом вы "просто видите".

Что-то провокационное вкралось в мысли. Навеяло цитатой г-на Сергеева, что дети шахматы осознанно бросают, а пойди они по пути Горячкиной....

Вот многие дети за игрой в шахматы часы просиживают, а пойди они по пути ... (подставить нужную фамилию, ну вот Перельмана пусть или Ландау или Фейнмана или ... ) ... могли бы стать достойными учеными. Раз уж есть склонность к аналитическому мышлению.

Вот Админ про ученика вспоминает, который сейчас, если не ошибаюсь приличный химик, кажется?
А пойди он по пути горячкиной, может быть стал приличным гроссом. Только мне его сейчас не жаль. А тогда было бы жаль, возможно.

А если по теме - то не шахматы учат анализировать, а для игры в шахматы с определенного уровня, шахматистов приходится учить анализировать.
При этом вот еще на уровне современного первого разряда и чуть выше (то что я видел) анализ зачастую сводится к алгоритму (у того же Чехова кажется и где-то еще): сравнить материал, оценить активность фигур (почти механически), оценить положение короля и пр. - в пределах 10 пунктов. Да, и еще определенное кол-во наиграннызх/разобранных партий играет роль, чтобы видеть параллели и понять, сработает или нет план из предыдущих партий.
Если сравнивать с математикой, то это же примерно, что "анализ" функции в школьной алгебре - ООП, ОДЗ, минимумы, максимумы, точки пересечения осей и пр. - набор заученных по пунктам действий. До настоящего анализа тут очень далеко.

А вот книжку Котова, кстати, как раз читали все лето примерно в этом возрасте. Одна из немногих, что дочитали до конца.
а может и в 8 лет... Ту. что "как стать гроссмейстером".

Для этого же есть термин - "начала анализа". Некоторый набор действий, которые включаются в анализ и (первое время) механически выполняются учеником. А потом у всех по разному... Начиная с какого-то момента, выполнение этих действий будет подчинено цели - провести именно анализ функции, похожие функции начнут восприниматься как множества функций и т.д. И кто-то на выходе станет математиком и по формульной записи сложной функции (без определения ООП, ОДЗ, производных) сможет сказать о ее поведении все, что потребуется. Поэтому ООП, ОДЗ, минимумы, максимумы, точки пересечения осей - это примитивный анализ, просто не все ученики (да и учителя) поймут зачем он нужен.

Ну вот в шахматах на уровне 1го разряда (современного) - те же "начала анализа", выходит? Т.е. механические действия?

Позиционной игре можно обучать. Важно четко понимать чему обучать? А чтобы ответить на этот вопрос нужно определить что есть позиционная игра.

Все так, об этом еще Стейниц писал. План = действие по усилению позиции (или несколько действий). А какое действие нужно проводить вытекает из оценки. А вот оценка и есть ни что иное как анализ. (Оценка = анализ). Даже начинающие дети зачастую имеют оценку, пусть и примитивную, но имеют. А некоторые эту оценку используют. Отсюда следует вывод - анализ присутствует (у некоторых). Так что такое позиционная игра? Точнее составляющие позиционной игры.

Выделенная фраза очень точная, на мой взгляд.
По поводу алгоритма. Мы еще на занятиях с Чеховым обсуждали и приводили доводы, что его алгоритм не работает. Слишком большой алгоритм, шахматист так за доской не работает, а мы хотим чтобы дети каждым ходом или даже в узловые моменты механически перебирали все пункты оценки. А определение узловых моментов никак не описывается, находим по наитию.

Где-то так, хотя у 1-го разряда большой диапазон и на выходе из него, на первое место выходят не механические действия, а умение "видеть параллели и понять, сработает или нет план из предыдущих партий".
Примерно, как если дать задачу на определение числа экстремумов у функции. Школьник решит ее с помощью алгоритма, сделав примитивный анализ. Математик, скорее всего, даже производной брать не будет, но ответ даст быстрый и корректный.

В партии времени не хватит, это ясно. Вопрос о том, пригоден ли данный алгоритм для обучению анализу на достаточном количестве модельных примеров. То, что потом наступит "свертка", и алгоритм будет применяться неосознанно (избирательно), это вещь понятная. Но алгоритм при этом должен быть верный.

Алгоритм то как раз ничему не учит. Подставьте циферки в формулу и получите правильный ответ.
Когда говорят, что шахматы учат анализировать, подразумевают, что они учат думать самостоятельно, а не подставлять циферки в формулы.

Рассчитывать и анализировать - это разные действия.

Не нужно подменять термины-и все будет хорошо :). Под анализом (в любой сфере деятельности) называется выделение главных (наиболее важных) элементов системы. А делается такое выделение по стандартной (но хорошей) схеме или каждый раз выдумывается "самостоятельная" схема, вообщем то без разницы. Проблема шахмат, также как и любой серьезной интеллектуальной деятельности в том, что кроме анализа нужно еще много других умений....