Р-рейтинг(реальный рейтинг)

[Людвиг14]

Предположим, во время турнира каждый участник играет на некий неизвестный рейтинг ЭЛО. Нам известно количество очков, набранных каждым участником, а также соперники, с которыми он встречался. Задача состоит в том, чтобы присвоить каждому участнику рейтинг ЭЛО таким образом, чтобы ожидаемое число очков каждого участника против его соперников исходя из этих рейтингов совпало с числом очков, набранных участником против этих соперников в реале.
Естественно, что если все реальные рейтинги участников увеличить или уменьшить на одно и то же число, то ничего не изменится. То есть мы можем узнать не абсолютную силу игры участников, а только их силу относительно друг друга. Для того, чтобы с точностью до константы решение было единственным, нужно, чтобы турнир был "связным"(не распадался на независимые друг от друга подтурниры).
Для примера приведу реальное ранжирование для первенства Москвы среди мальчиков до 10 лет. Рейтинги рассчитаны так, чтобы средний реальный рейтинг турнира был равен 2000.

[chessvdk]

Как математическая задачка безусловно представляет интерес.
Вопросы собственно следующие.
1. Как считаете? Программа в Excel или как-то иначе.
2. Практическое применение.

[valik]

А как вы относитесь к Е-рейтингу? http://potemkin.myff.ru/viewforum.php?id=54

[chessvdk]

Я? Нормально. Ровно так же, как и в том этом случае, как к интересной математической идее. Основной вопрос тот же: практическое применение.

[chessvdk]

Если более широко, то это может ещё быть вопрос о необходимой и достаточной точности.
Вот представьте себе такую картину. Обычный сельский рынок. Сидят бабки и торгуют своей картошкой. Ну там... У кого механический безмен у кого древние как сама бабка весы с чашечкой. Опять же механические. И бабки в принципе специально никого не обвешивают. Ну да... Приборчики у них конечно с погрешностями, но как-то если вам сто грамм картошки не довесят при покупки пяти кило, вы вряд ли будете хай поднимать... Ну сколько это - сто грамм картошки? Да пока чистить будете, больше намного в очистки может уйти...
Ну и представьте как будет выглядеть человек, который начнёт весь этот сельский рынок напрягать по теме того, что надо всем электронные весы купить, что это не дело, в XXI веке живёте и так далее... Не... Ну в целом-то он прав наверное (чисто теоретически), но ему бы в аптеку с этими электронными весами - там, извините, это вопрос жизни и смерти может быть, а здесь-то сто грамм больше, сто грамм меньше... Ну ни о чём.
При этом, я не отрицаю, что вообще вопрос о создании приборов повышенной точности для измерений чего бы то ни было может представлять безусловный интерес и даже где-то иметь практическое применение. Но не для бабок с картошкой и не на сельском рынке...
Если сейчас кому-то придёт в голову меня поддеть на предмет того, что я сам-то тут насчёт детских рейтингов и как их подавать на обсчёт распинался пару лет, то поясню. Это разные вещи. Бабка произвольная тоже заколебались бы, если бы ей прищлось не свою картошку взвешивать на весах с чашечкой, а пригнали бы самосвал с этой картошкой отгрузили бы и на тебе бабка - ну ка взвесь-как нам на своих весах - сколько же в том самосвале картошки было...

[chessvdk]

Поэтому когда я спрашиваю о практическом применении, я просто хочу понять что мы обсуждаем? Вы остаётся только лишь в пространстве чистой математики и тогда это один вариант или... Или нет. Но тогда я хочу понять другое - не предлагается ли мне обсудить погрешность электронных весов и некие прочие конструктивные особенности этого прибора, но потом мы всё это пообсуждав отправимся эти весы пропагандировать на рынке бабкам, торгующим картошкой...

[Людвиг14]

Я считал программкой на Си. Если считать a(i)=10^(R(i)/400), где R(i) - рейтинг игрока i, то ожидаемое число очков игрока i в одной партии между игроками i и j будет равно a(i)/(a(i)+ a(j)). Получается система уравнений, коэффициент a(i) для игрока i можно выразить как O(i)/(сумма(1/(a(i)+a(соп))). Сначала берутся a0(i) равные 1, потом подставляются в формулу для a(i) и вычисляются a1(i), потом то же самое делается с a1(i) и т. д. до тех пор, пока отличие двух соседних последовательностей не станет совсем маленьким. Ну и ещё в каждой из последовательностей коэффициент последнего игрока лучше делать равным единичке. Для этого нужно поделить все коэффициенты на коэффициент последнего игрока.

[chessvdk]

Алгоритм я понял. А вы лично как считаете, вот можно это, например, рассматривать как заслуживающий внимания дополнительный показатель? Вместо бухгольца, например...

[Людвиг14]

Про практическое применение затрудняюсь сказать. Я пока обсчитываю эти рейтинги просто из любопытства. В обычных швейцарках разница может и не такая большая(хотя тоже есть), а вот в турнирах на доске в командниках  разница с обычными очками может быть намного заметнее.

[chessvdk]

Ну в командниках соперники по другому алгоритму достаются.

[chessvdk]

То есть, если например в одной команде есть супер игрок на первой доске, а команда так себе и идёт швейцарка, то этот игрок с первой доски (будучи даже самым сильным вообще во всём турнире) запросто не сыграет с сильными первыми досками крепкий команд, с кем бы он скорее всего пересёкся бы, будь это личная швейцарка.

[chessvdk]

Ну и масса подобных же вариантов самых разных.