chesspsh

Тут как-то обсуждался вопрос про журнал "Квантик".
Предлагаю тем, кто хочет "размять свои мозги" на самоизоляции, потренироваться.
Это из настенного перекидного календаря "Квантик".
Задача реально интересная.
Решение не стандартное (ну или не совсем стандартное), чем меня и подкупила эта задача.
И не только меня. :)

ДААААА!!!!!
Он выиграл!! Саша, подздавляю!
Вот человек, который быстро дал верный ответ!

Продолжать развлечение?
Завтра могу ещё выложить.

Только может ответы не сразу в паблик писать?
А то те, кто долго спят, лишены возможности "размять мозги"?

Отличная идея на карантине)

Я удалил свой ответ. Идея отличная :D

Да, я видела! Не успела написать вопрос, ты ли удалил. ;D
Отлично, тогда давайте ответы в личку.
Завтра я выложу ответ к этой задаче и новую задачу "дня".
А так же тех, кто написал правильный ответ.
Нормально? :)

Ну, это явно для старших школьников, я просто забыл уже, когда там факториалы проходят?

Да это можно не только школьникам, а и взрослым поломать голову!
P.S. Я понятие о том, что такое факториал, рассказывала в пятом классе. Там в учебнике было что-то на эту нему, как бы ознакомительно. :)

Ответ на вчерашнюю задачу.
Ну в общем да, идея абсолютно правильная. В нижней части той единички, на которую указывает стрелка на рисунке, нужно погасить один пиксель. Тогда число "71" превращается в запись "7!" (семь-факториал), и равенство превращается в верное.
Правильный ответ дал Amoruso, и, будем считать, что Rusgross думал в верном направлении. :D

Задача на 3 апреля.
Сегодня задачка попроще тогда.
Чтобы дать верный ответ, вообще не нужны никакие специальные знания.
Так что её можно предлагать даже детям. :)

На задачу от 3 апреля первый верный ответ сообщил Chessvdk. ;D
Да-да, Администрация тоже подключается к нашей разминке! ;)

(http://chessvdk.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=5111.0;attach=8399;image)

Верный ответ на сегодняшнюю задачу дал Вадим. :)

Я просто знаю ответ, поэтому не участвую))

На завтра приготовлена задачка посложнее.
Будем чередовать. Одним сложные неохота решать, другим простые неинтересны. :)
Тогда и овцы будут целы, и волки сыты. ;D

Ещё верный ответ получен от ZYI.

Ответ на задачку от 3 апреля.
Это сделано для того, чтобы один и тот же указатель можно было использовать и для объезда справа, и для объезда слева - ведь такой указатель можно переворачивать.

Задачка от 4 апреля.
Формулировку задачи обещал выложить сегодня утром пользователь форума Вадим.  ;D

Итак задачка. Она интересна тем, что около 100 лет назад Генри Форд предлагал решить эту задачку желающим занять должность  инженера.
DONALD + GERALD = ROBERT
Каждой букве соответствует своя цифра. Т.е. у нас три одинаковых цифры (под буквами D и R), две одинаковых цифры под буквами L, A, O, E и т.д.

Барселоне я показал эту задачку чуть раньше. И она уже решила :)

Ещё хотелось бы предложить решить эту задачку без помощи интернета. В интернете есть решение (Вадим мне об этом написал), но я его специально не стала смотреть и мои рассуждения отличаются от тех, что приведены в интернете (от другого отталкивалась).
Сейчас показала задачку Денису (сыну), он довольно быстро додумался до той же идеи, что и я.
Числа пока подбирать не начинал. :D

А что , все все ответы в интернете смотрят?

Так вот зачем нужен карантин !
Чтоб совсем перестать БЫТЬ!
Просто сиди кнопки жми ешь и не болей!

Ух!
А без интернета что есть сейчас?

Я не знаю, что там и где все смотрят ;D
Мы так вообще вчера-сегодня он-лайн турнир по сёги проводим.
Я просто написала, что есть решение не такое, как приведено в интернете. Для тех, кому интересно попробовать решить самому.
Люди все разные, конечно, но лично мне доставляет удовольствие покрутить интересную задачку со всех сторон.

Задача от 5 апреля
(ответ на вчерашнюю задачу, я думаю, будет логично, если напишет Вадим :)

Итак, задача. Как раз по теме шахматного форума.
Вчера мы начали играть он-лайн турнир по сёги. Жеребьевка делалась на Chess-Results.
Дополнительные коэффициенты выставлены, по словам Александра Владимировича, следующие.
1 - Бухгольц,
2 - усеченный сверху и снизу Бухгольц,
3 - Бергер.
Игрок, с которым Денис (Barselona15) играл в 1 туре, потребовал заменить его на своего ученика, начиная со 2 тура, тем самым выбыв из турнира. То, что это неэтично как по отношению к организатору (АВ в экстренном порядке пришлось менять жеребьевку), так и по отношению к соперникам (искажаются доп-коэффициенты), мы сейчас не обсуждаем. [Хотя и это считаю не лишним  ;D ;D]
А вопрос вот в чём: откуда у Дениса "натикали" такие виртуальные коэффициенты? Если про Бухгольц я понимаю где-то процентов на 90, то откуда такой Бергер? :o
http://chess-results.com/tnr525775.aspx?lan=11&art=1&rd=4 (http://chess-results.com/tnr525775.aspx?lan=11&art=1&rd=4)

Свои мысли просьба писать прямо в паблик, потому что ответа на этот вопрос я не знаю. Александр Владимирович наотрез отказывается "парить себе мозги" этими виртуальными коэффициентами. ;D А я просто хочу понять алгоритм их начисления.
Если кто-то знает и напишет, буду очень признательна.

Хотя, нет, я уже разобралась! :D
Я знаю ответ, вернее, у меня есть гипотеза, которую я буду еще проверять ещё сегодня по ходу турнира.

Но всё равно, от того, что кто-нибудь напишет сюда алгоритм расчёта "виртуальных" коэффициентов, думаю, что будет только польза. По крайней мере, люди поймут, откуда они берутся.

Потратил кучу времени. Но ... не решил.
Посмотрел в инете. А там...
Известно,что D=5 и дается 15 мин.
 
Действительно- задача дня :-\

Да, Вадим предупредил, что решать при условии, что D=5 не интересно (но этим кишит интернет). Поэтому я и написала, что мы придумали, от чего еще можно оттолкнуться. Я напишу попозже тогда, если Вадим ответ не напишет.

Посмотрите "Правила вида спорта Шахматы", статья 33.

Я отталкивался ;). Составил табл. и исключал цифры до тех пор ,пока не понадобился перебор. Перебор начал с четной Т,но начал с 8,потом 6,4,2 ... Потом пошел спать. Если бы начал с 0 и далее ;D

Задача минуты( у меня ушло столько 8) ):

У Юры есть сумма денег. Если Юра купит одну конфету,то у него останется 1 руб. На две конфеты ему не хватает 3 рубля.Сколько рублей стоит конфета?

Вторая слева пара цифр. О + Е = О. Меня это зацепило. Отсюда Е=0 или Е=9 (во втором случае получается, что сложение предыдущей пары цифр было с переходом через десяток).
Я посчитала, что Е=0 скорее всего примитивно и неинтересно для такой знаменитой задачи и решила начать с того, что Е=9. Ну и как то потом подобралось :)

Сын тоже до этого додумался, но он подбирать стал не вручную, и использовал Exсel. Ибо считает, что всю чёрную работу должны за нас делать машины. ;D ;D

конфета стоит 4 рубля)))

Спасибо. А я пошла от нуля и ничего не решила в итоге)) про 9 не подумала...

Но я интеллект не стала привлекать, составила систему, мне проще.
х-у=1, х-2у=-3.
х - Юрины деньги, у - цена конфетки.

Браво! Я также решил. Все-таки тоже окончил матфак в 1985  Симферопольского госуниверситета и 3 года при Союзе в школе математику преподавал. 8) А тут еще и тренерство по шахматам. Вывод сделал: педагогу легче работать,чем тренеру. А шахматному тренеру - труднее из всех видов спорта.

Так у нас с Вами значит составить систему на уровне рефлексов. ;D
При этом я понимала, что в ответе должно что то простое получиться, но так леень было гадать, когда есть такой удобный способ. :D

Если не решали,то можно потренироваться на досуге.
Задача Эйнштейна — популярная задача на логику, авторство которой приписывают, соответственно, Эйнштейну. Считается, что эту задачу Эйнштейн давал своимстудентам, из числа решивших которую отбирал ассистентов и аспирантов. Фактически, самая обычнейшая логическая задача, которые в то время издавались целыми сборниками и были популярны у небыдла. Не представляет из себя ничего сложного при наличии ручки, бумаги, немного времени и капельки мозгов.

                   Задача.
С одной стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:
1.   Норвежец живет в первом доме.
2.   Англичанин живет в красном доме.
3.   Зеленый дом находится сразу слева от белого.
4.   Датчанин пьет чай.
5.   Тот, кто курит Marlboro, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.
6.   Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
7.   Немец курит Rothmans.
8.   Тот, кто живет в центре, пьет молоко.
9.   Сосед того, кто курит Marlboro, пьет воду.
10.   Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11.   Швед выращивает собак.
12.   Норвежец живет рядом с синим домом.
13.   Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
14.   Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
15.   В зеленом доме пьют кофе.
Вопрос: кто разводит рыбок?

 Задача в своем самом сложном (и каноничном) виде должна решаться только в уме, без использования каких-либо пишущих/вычислительных приспособлений, чем приносит немало удовлетворения интеллектуальному большинству населения. Британские ученые утверждают, что, по словам Создателя, задачу в уме не способны решить 98% населения, хотя достоверно известно, что Алик такого никогда не утверждал. Тем не менее, по наблюдениям анонимуса, даже при наличии ручки и бумаги задачу в состоянии решить не больше 30% опрошенных, что нехило способствует повышению самомнения счастливчиков. Также нельзя обойти вниманием тот факт, что женщине на порядок труднее справиться с решением, чем мужчине (что, видимо, обусловлено особенностями женского мышления).


 Повторюсь.Ее я еще в 2017 предлагал.Мой 11-летний ученик между партиями на ПР решил и ... выиграл ПЛ13.

О! Спасибо, подумаем, но уже не сегодня.
Сейчас он-лайн доигрывать будем. :)

Да, и я с этого начинал. Ну а правильный ответ:
  526 485
+
  197 485
  723 970

Вадим, сознавайтесь, что это Олеся за вас всё решает.

Дмитрий, пока еще сам справляюсь :)
А задачку эту нам показала учительница математики, более 20 лет назад :)

Когда я работал в школе ,давал такие задачи из книги(не помню автора, желтая обложка, при СССР издана была). Ученик потом попросил порешать. Дал ... и с концами. Больше нигде не встречал эту книгу( там много было задач про инспектора Варнике что ли).

Полазил в инете. Нашел : "Твое свободное время" Болховитинов и др.

Задача от 6 апреля (от Дениса  :D)
Пока Денис выполняет задания из электронного дневника (да-да, уже с половины восьмого трудится во всю  ;D ;D), можно спокойно сформулировать задачу, которую он же и предложил в пятницу. Для любителей теории вероятностей.

31 августа к Александру Владимировичу пришли записывать в игротеку двоих детей.
а) какова вероятность, что среди этих детей есть девочка, если известно, что среди них есть мальчик?
б) какова вероятность, что среди этих детей есть девочка, если известно, что среди них есть мальчик, который родился в пятницу?

P.S. Художественное оформление сюжета моё, но автор задачи совершенно не против. Это сделано для того, чтобы акцентировать внимание на то, что вероятность того, что случайный ребенок, пришедший записываться в игротеку, равновероятно может оказаться как мальчиком, так и девочкой, а также равновероятно родиться в любой день недели.

Александру Владимировичу было бы приятно, чтобы ДЕТИ САМИ ПРИШЛИ,  а не их кто-то пришёл записывать.

;D ;D ;D
В игротеку в силу возраста сами не приходят!
Кстати, сначала была формулировка "пришли записываться", но изменили на существующую именно в силу возраста. ;)

На игротеку - фиолетово! Она именно для этого и придумана вместо самих шахмат.

Она придумана, чтобы мальчиков и девочек в правах "привода" уравнять в первую очередь. Я же пояснила под задачей ;D
Решайте, кстати ;D ;D ;D

Чёткие ребята
(блатной романс)

В наш век, когда ты успеваешь едва
За всем: от компьютерных игр до тусовок,
Проблемы решит лишь крутая братва:
Свой взор обрати к группировке Косого.
В бригаде Косого — неопытных нет,
В бригаде Косого — профессионалы:
Любой мало-мальски известный предмет
Вовсю по плечу им — ведь навык немалый!
И сам-то Косой — далеко не косой:
Декады занятий, года тренировки;
Проблему он точечно жалит осой
И лидер бесспорный своей группировки.
И коли попутал понятья Ваш друг,
Чей мозг неокрепший подвергся отраве,
Нет знаний, вовсю беспределит вокруг:
Звони — и мозги кому надо мы вправим!
Уж мы гарантируем Вам результат,
Голов-то Косой уж дай боже прочистил:
Матан и дискра, теорвер и матстат,
Линейка, функан и теория чисел.
                      ____

Скорее звоните — Вас встретит хлеб-соль:
Решенье найдём мы — чего б ни спросили! —
Вас ждёт Ювеналий Рейнгольдыч Косой —
Заслуженный преподаватель России.

Короновирусный Цикл. Сочинение первое. Оптимистическое.

(Сергей Фёдорович! Быстрей решайте домашние проблемы, я не справляюсь с комментами)  ;D

:o :o :o

Что-то никто даже не попробовал написать ответ на эту задачу. ??? Неужели никто не любит теорию вероятностей?
Ну на всякий случай напишу ответы. Если кому то интересно подробное решение, могу тоже попытаться расписать.
Ответ:
а) 1/2;   б) 14/27.

Задачка от 8 апреля.
Как и обещала, чередую простое и сложное.
Сегодня простая задачка, вообще никак не связана с математикой, просто здравый смысл и житейский опыт :).
См. прикрепленный файл.

Ответ на предыдущую задачу.
Плёнка плотно прилегает к трубе. Если потянуть нить, то она изнутри будет разрывать пленку. Без нити удалить эту плёнку было бы затруднительно.

Задача от 10 апреля.
Задача вообще по теме шахматного форума.
Надеюсь, что понравится. Идея Александра Владимировича, художественное оформление - наше. :D

а) Позицию из какой известной партии рассматривает наша кошка Барса?
б) Кто играл за белых?
в) Кто играл за чёрных?

(https://sun9-33.userapi.com/c857332/v857332623/d3e6c/q5rNnyOE92U.jpg)

На самом деле для читающих этот форум тренеров и шахматистов задача элементарная. А вот если её шахматным деткам дать современным (ну тем кто типа шахматами занимается) так решит в лучшем случае 1 из каждых ста! Занятия шахматами для развития мЫшления такую банальную эрудицию в игре не подразумевают.  ;D

совершенно очевидно, что позиция стоит кооперативная, поэтому играли два кооператора

А говорят, что я циник и шахматы не люблю... А Вы таких людей... В сговоре...

Я к тому, что вряд ли победитель партии, но вот оппонент Вас бы тогда на дуэль вызвал.  ;D

Обращаю внимание, что и здесь никто не написал.
Я лично ухожу в этот раздел.
http://chessvdk.ru/forum/index.php?board=16.0
Мне там хорошо. Думаю, что из него и пойдёт новый форум на основе этой площадки. Сегодня уже Владивосток организует второй онлайн турнир по сёги.

Здесь явно подразумеваются равномерные распределения по полу и неделе. А это не так: например, на о.Невезения есть отчетливый пик рождаемости в начале недели.

П.С. Порешал задачки. С удивлением осознал, что 6!7!=10!

Мне нравится! :D А ведь верно, хотя, на первый взгляд это равенство кажется совершенно абсурдным.
Убедившись в верности замеченного Вами равенства, задумалась, а существует ли еще такая же тройка чисел? ???

Да, в задаче подразумевается именно равномерное распределение по полу и дням недели. Это не только подразумевается, это написано внизу. Песня Высоцкого тут совершенно ни при чём. ;)

🤔🤔

Я бы предположил, конечно, что Зацепина, но не суть.

Еще 2.5 года назад, когда не было постоянной рубрики "задача дня", я предлагал простенькую задачу на алгеброшахматы

http://chessvdk.ru/forum/index.php?topic=2856.msg108228#msg108228 (http://chessvdk.ru/forum/index.php?topic=2856.msg108228#msg108228)

А вот воспоследовавшую комбинаторную задачу Владимира (ppp), как видно, тогда заиграли, а потом и вовсе забыли.

ОЙ! Что то я с утра махнула ;D
Конечно Миронов исполняет, не Высоцкий.  :D

Ну одна серия таких расстрельных троек очевидна: из n!=(n-1)!n следует, что при n=k!
(k!)!=(k!-1)!k!
А вот есть ли нетривиальные, типа указанной в задаче...

Кстати, да, эта серия троёк удовлетворяет условию.
Вообще, с факториалом интересные наблюдения, никогда раньше не задумывалась об этом...
Наверное, потому что редко с ним приходится работать.

Александр Владимирович!
Когда писать ответ на задачу?
Может ещё рано? Что-то народ неактивен совсем.
Тут возможно 2 причины:
1. Известно и поэтому неинтересно;
2. Совсем неизвестно и поэтому опять-таки неинтересно...

Точно не будем голосовалочку по этому вопросу делать? ;D

Есть третий выход. А ничего не писать пока кто-то не поинтересуется.
 ;D

Так напиши какой?
Алису спросить? ;D

Я написал. Ничего не делать вообще. Кому надо - спросит. А если нет, то и нет. Проехали.

Но у меня же есть фотка из Ратуши, как ответ на один пунктов задачи... Тогда её не судьба выложить будет :'(
Ладно, пусть это будет как указание к решению. Ну типа подсказка ;D

Мальчик-или-девочка - это кубик с 14 гранями.
https://yandex.ru/efir?stream_id=439e56944123f664a32cf209d747d18d&from_block=partner_context_menu

Конечно, интересно, пункт б), естественно

В августе 2019-го было 5 пятниц

Хорошо, попробую расписать.
Если слишком подробно или что-то не договариваю, наоборот, комментируйте, сделаю коррекцию
Итак, ответ на задачу от 8 апреля.
Вероятность события рассчитывается по формуле
(число благоприятных элементарных событий) : (общее число элементарных событий).
Если тут что-то не понятно, посмотрите видео, которое чуть выше прикрепил anatoly :)

а) по условию задачи уже ДАНО, что  один из детей мальчик. И спрашивается вероятность того, что второй ребенок - девочка. Ну, это совсем просто, учитывая приписку, что приход девочки и мальчика равновероятен, и дети берутся из вне, а не из какого-то замкнутого общества :) Именно поэтому в сюжете дети из вне пришли записываться на кружок, а не дети кружка (где их ограниченное количество) пришли играть на турнир (тогда числа бы изменились).
Ответ: 0,5 или 1/2.

б) рассуждаем аналогичным образом. ДАНО, что один из детей - мальчик, родившийся в пятницу.
Выпишем все элементарные события, подбирая ему пару (второго ребенка).  Это может оказаться как девочка, равновероятно родившаяся в любой день недели, так и мальчик, равновероятно родившийся в любой день недели.
Мпт-Дпн, Мпт-Двт, Мпт-Дср, ..., Мпт-Двск; Дпн-Мпт, Двт-Мпт, Дср-Мпт, ..., Двск-Мпт - таких 14 событий с учетом порядка;
Аналогично с мальчиками: Мпт-Мпн, Мпт-Мвт, ..., Мпт-Мвск; Мпн-Мпт, Мвт-Мпт, ..., Мвск-Мпт - кажется, что тоже 14 событий, но событие Мпт-Мпт встречается дважды, поэтому на самом деле их 13.
14+13=27 общее число элементарных событий, из них 14 благоприятствующих (с девочками).
Ну и теперь считаем вероятность
(число благоприятствующих) : (общее число)=14:27=14/27
Ответ: 14/27.

P.S. Условные обозначения: Мпт - мальчик, родившийся в пятницу, Двт - девочка, родившаяся во вторник и т.д.

А верно! 8) Уже дано, что на одном из кубиков выпала грань Мпт, какова вероятность того, что на другом выпадет грань "с девочкой".
Автор задачи оценил Вашу идею, ему очень понравилось! ;D

Что означает сия фраза?

А сия фраза означает, что с помощью такого перебора мы пару, когда в секцию пришли записываться два мальчика, родившиеся в пятницу, посчитали дважды.

1) Как это соотносится с моделью  14-гранного кубика?
2) Как ответ пункта б) соотносится с ответом пункта а), если просуммировать задачу б) по остальным дням недели?

Так... Попробую по-порядку. Есть два 14-гранных кубика. Грани названы так: Мпн, Мвт, ..., Мвск, Дпн, Двт, ..., Двск.
7 граней "с мальчиками" и 7 граней "с девочками".
Тогда вопросы задачи можно переформулировать так:

а) Известно, что на одном из кубиков выпала грань "с мальчиком". Какова вероятность, что на другом кубике выпадет грань "с девочкой"? Ну совершенно понятно, что 0,5, потому что на втором кубике 7 граней "с мальчиками" и 7 граней "с девочками", а не первый кубик вообще уже плевать, потому что нам дано, что там на нём выпало, просто принимаем это как данность.

б) Известно, что на одном кубике выпала грань Мпт. Какова вероятность, что на другом кубике выпадет грань "с девочкой"?
Можно воспользоваться парами, которые я выписывала утром, когда писала решение. И увидеть, что всего 27 элементарных событий, 14 из которых благоприятны. А можно нарисовать табличку, аналогичную той, которая в видео от anatoly. Я не поленилась и сделала :)
"+" отмечены все возможные исходы - их 27, а жёлтым покрашены те из них, которые являются благоприятными.

Ну аналогичную табличку можно и для пункта а) конечно расписать, но там вопрос слишком тривиальный, чтобы столько времени на это тратить ;)
(https://sun9-57.userapi.com/c206828/v206828014/e6106/MEhJU-VoO9s.jpg)

А можно Вас попросить пояснить суть в задаче со стеклянным шариком, который кидают с разных этажей 100-этажного дома? :)
Александр Владимирович мне её показывал в 2017 году (хотя и сам уже не помнит  ;D). А я помню, потому что начинала над ней думать. У меня тогда была идея "пополамить" дом, всё время сужая в 2 раза область поиска критического этажа. То есть сначала скинуть шарик с 50 этажа. Если разобьется, то второй раз кидать с 25 этажа, а если нет - то с 75 и т. д.
Помню ещё, что тогда Александр Владимирович сказал, что правильный ответ он не знает, ну и я забила на эту задачу. А сейчас вот она снова всплыла. Я хоть в нужную сторону тогда думала? :)

1) Хорошо, составьте такую же таблицу Пифагора для задачи а) с двугранным кубиком (монетой) и решите ее в том же духе
2) Берем Ваш ответ для б). Составляем еще 6 аналогичных задач, меняя день недели. Очевидно, ответ каждой задачи должен быть таким же.
Суммируем вероятности  по гипотезам (дни недели рождения мальчика), умножая на вероятность каждой гипотезы (1/7) по формуле полной вероятности. Мы разве не должны получить ответ задачи а)?

Владимир  (ppp) объяснял же, что дихотомировать этажи смело можно, если есть заведомо достаточное число шариков для этого, т.е. их можно безнаказанно разбивать оземь и оперировать следующими. Но тут их всего 2. Если первый разобьется с 50-го этажа, то с одним оставшимся шариком придется еще до 49 попыток делать. Что (видимо) нерационально.

То есть итерацией является именно сброс одного шарика, а рациональное перемещение тушки по зданию и походы для подбирания неразорвавшегося шарика не имеют значения: можно сразу сбросить два шарика, а потом подбирать, а можно сбросить один шарик, подобрать его и еще раз сбросить -- это одно и то же.

Ответы и стратегию для двух шаров присылайте (кто заинтересуется) в личку мне или Владимиру (если он, конечно, не ушел в подполье во всех смыслах)

Очень хороший вопрос.
Ответ: нет, не должны.
А вот ответ на вопрос ПОЧЕМУ не работает формула для полной вероятности (ваш вопрос) может служить индикатором "математической культуры" школьника.

Залью-ка я очередную задачку лучше, простую - задача от 14 апреля.
Тема шампанского на форуме не запрещена, надеюсь? ;)
Итак, в фужер конической формы налили шампанское, которое по высоте доходит ровно до половины фужера.
Какую часть объёма фужера составляет налитое шампанское?
Картинку на скорую руку рисовала, поэтому извиняюсь, что получилось немного криво :).

Можно сначала интуитивно ответить, потом проверить себя математически, а потом и экспериментально, наливая и выпивая ;D

(https://sun9-44.userapi.com/c857732/v857732177/1cb3b8/dYNP-8aVkOY.jpg)

Интуитивно 1/8

шампанское и гомотетия -- вот список исследуемых на противоправность терминов

А чего покрепче нельзя налить, а то что-то не решается ;D

1. Интуитивно: 1/2
2. Математически: якобиан замены переменных x -> x/2, y -> y/2, z -> z/2 равен 1/8
3. Экспериментально:
раз
два
три
ч...четыре
п..пять
п..пять
ш.. а пять уже было?
ш.. ше... вася, лей осторожнее, прольешь же!
семь... семь, даже не хватило чутка

О! И центр гомотетии находится как раз на дне фужера! ;D
Значит если есть шампанское, то не видно дна, то есть центра гомотетии  ::), а если центр гомотетии виден, значит фужер уже пуст...  :'(

Дык что угодно можно! Это на любителя, кому лимонад, кому шампанское, кому виски, а кому антисептик. Ответ от этого не изменится  ;)
Главное экспериментально потом не сбиться ;D ;D

А чтобы не сбиться, отхлёбывать не надо.

Вероятность того, что среди двух детей есть хотя бы одна девочка - 3/4.
Если известно, что среди этих детей есть мальчик, то вероятность, что среди них есть девочка - 2/3.
Если же известно, что мальчик - второй, то первый ребёнок может быть девочкой с вероятностью 1/2.

Мне бы такую интуицию!  :D

Супер! Мне пункт 3 особенно понравился.
На а правильный ответ, конечно 1/8.

Задача от 15 апреля. Немного геометрии.
Один из углов треугольника равен 40 градусов. Известно, что его можно разбить на два равнобедренных треугольника. Найдите остальные углы данного треугольника.

Ответы можно, наверное, в паблик, так интереснее ;)

105 и 35 градусов.

Ответ верный, хотя... и не единственный ;D

Похоже, что ещё 120 и 20 градусов

Если продолжить движение в том же направлении - впереди ещё кое-что интересное!  ;)
(https://corp.lingualeo.com/ru/wp-content/uploads/sites/4/2017/05/leo-k.png)

Итак, наконец-то озвучено противоречие: 2/3 non 1/2 est.

Итак, список пока не решенных задач
1) вероятностная задача от 6 апреля "А был ли мальчик?"
2) задача от 10 апреля "Партия Морфибарсик -- Фотоконсультант"
3) первая задача ррр (2017г) от 11 апреля "Кинуть партнера или шарики"

1) Противоречия нет, есть небрежная и отсюда некорректная формулировка (с моей стороны). В голове то было вот что - "Мы знаем, что первый из детей мальчик, какова вероятность того, что вторую придут записывать девочку?" Тогда реально ответ 1/2.
Но мысли куда-то отвлеклись (возможно кошка виновата ;D) и получилось вот что - "Какова вероятность, что среди этих детей есть девочка, если известно, что среди них есть мальчик?" А тогда реально ответ 2/3.
Тут, я думаю, вопросы сняты?

2) Нужен ответ на партию "Барса (белые) - неизвестно кто (чёрные?)". Пока запроса не поступало, как и попыток дать ответ. Администрация сказала, ответ не выкладывать, пока не будет каких то попыток его узнать ;D

3) ... ну это Ваша задача  ;).

4) И сегодняшняя задача ещё НЕ решена! Ибо, решить - это значит указать все решения или доказать, что их нет.

1) Конечно, не сняты. На мой наводящий вопрос, о суммировании по всем дням недели ответ дал Михаил Викторович, забыв самую малость: аргумент.  Вообще, о вычислении условной вероятности есть основная формула. А Вы сводите к вычислению безусловной вероятности. Получаются ответы, сильно смахивающие на вероятности в безвозвратной выборке.
2) Я не уверен, что это называется задача. А также о том, учитывая контакты с АВ, что Ваши знания точного ответа независимы
3) Да, задачу я перехватил (и вроде бы, решил как только вспомнил о ней 4 дня назад), но пока не поступало ни одного варианта, даже в виде просто некоторой стратегии действий без четкого обоснования
4) Вроде бы, простая, но можно и прозевать решения
пока нарывается а) (120,20,40) ; б)  (80,60,40); в) (380/3,40/3,40)

что-то конфлюэнтный цвет не работает


upd: и, конечно, решение Дмитрия

Я не "забыл", а попытался объяснить, что в этой задаче наибольший интерес (ИМХО) представляет не нахождение правильного результата, а
ответ на вопрос, почему формула для условной вероятности ("в вашей интерпретации") не работает.

1) Отлично! Задача, сформулированная 8-классником, и его ответы к ней получили довольно интересное продолжение.
Думаю, что те, кто интересуется темой, будут благодарны Вам и Михаилу Викторовичу, если Вы напишите доступным языком ответ про условную вероятность. Возможно не сразу... Может стоит выдержать паузу? Получается, что это уже Ваша задача, Вам и решать, когда придёт время писать ответ.

2) Тут вообще не поняла наезд. Не хотите называть задачей, назовите вопросом. Я то уверена, что независимо НЕ знала ответ на вопрос про шахматную партию.  ;D И что это меняет? Я сразу написала, что идея не моя.  Тогда пусть Александр Владимирович сам комментирует ответы на этот вопрос. Я не против. Но ответов то нет. Так же как и на вашу задачу про шарик.

3) Про шарик - я бы стала делать так.
Если 1 шарик - итераций 100, начиная с 1 этажа кидаем, пока не расколется.
Если 2 шарика - половиню, кидая с середины дома. Если расколется, значит критический этаж находится в нижней половине, тогда кидаю уцелевший с оставшихся этажей, начиная с 1-го. В худшем случае будет 49 бросков. Если уцелеет, то критический этаж находится в верхней половине. И у меня 2 шарика. Значит снова половиню, определяя нужную четверть и т.д.
Если моя последовательность действий для 2 шариков неверна, поясните почему.
А вообще интересно было бы почитать решение ;D

4) А я никуда не спешу. Просто дополнила Ваш список задач, на которые не был написан окончательный ответ.

Хотя про шарики НЕТ!!!!!!!!! ;D
Я передумала половинить. С 2 шариками я бы стала оставлять снизу треть, а сверху 2/3 при сбросе первого шарика. А дальше такой же алгоритм, как и раньше. Так точно меньше итераций будет в худшем случае.
Но может еще можно модернизировать идею для 2-х шаров? ;)

Ну вот видите: расколовшийся первый шарик и нерасколовшийся дают совершенно разные стратегии дальнейшей борьбы. Первый шаг к оптимизации -- осознание -- сделан. Пока стратегия дает 33 макс

2. Наезда нет. Есть несоизмеримость парадигм относительно термина задача. Под задачей подразумевается вопрос, на который при должной эрудиции и непротиворечивой логике может (правильно) ответить проходящий мимо человек (например, половозрелая особь). А вопрос "кто это играет?" или намекает на всем известных исполнителей (Легендарный Голубь)* или на реально известнейшую партию. Но это явно не мат Лягаля и не партия Эдмунда Ласкера. Получается вопрос из серии "Уважаемые знатоки, с чем я сегодня утром испекла пирожки?", т.е. нечто, известное в о-очень узких кругах


*пока писал, вспомнил еще легендарную партию Шарик--Матросскинд Вицын--Проффесор

Эту партию видел каждый ребёнок, кто занимался с мышонком Гариком.

Ребенок партию не признала, но кошку оценила высоко))

Рискну предложить ещё один вариант. В худшем случае 14 итераций.
Первый шарик кидаем с 14 этажа, если бьется, то второй - с 1, 2, 3 и т.д.
Если не бьется, то первый шарик кидаем с 27 этажа. Бьётся - алгоритм уже знакомый. Не бьется, тогда с 39, 50 и т.д. Ну вот как то в этом направлении мысли теперь работали. :)

Это солидная заявка на победу. Как я понимаю, стратегия жадного продвижения вверх на каждой итерации диктовалась принципом неувеличиваемости итогового ответа.

Две доп. подзадачи:
1) можно ли модифицировать стратегию по этажам так, чтобы ответ для N=100 этажей не увеличивался? Если да, то какое "этажное окно" для выкидыша (в хорошем смысле этого слова) первого шара?
2) Какова аналитическая формула числа макс.попыток f(N) для произвольного N?

Новости от Шипова. Задача дня:

Sergey Shipov
16 ч.  · Это видят: Доступно всем
Сегодня у меня праздник. Исторический день!
Мой сын Гоша решил шахматную задачку, которую не решил я!
Дело было так: я проходил пятиминутный "тактический штурм" на ЧессКом-е, и второпях споткнулся на простенькой позиции, где надо было пожертвовать ферзя за коня, а потом объявлять коневую вилку, оставаясь в итоге с лишним конём.
Так вот, я не заметил правильного варианта, а сын, наблюдавший за моими упражнениями, заметил и буквально через секунду после моих неудачных действий вслух сообщил решение.
Я немедленно выпал  в осадок! 😎
Нет, нет, Гоша уже давно является для меня авторитетом во многих сферах знаний. Например, в вопросах работы с компьютером и с разными программами я регулярно прошу его совета и помощи.
Но чтобы в шахматах?! Ведь Гоша ими совсем не занимается, а просто играет для души в Интернете и решает задачки. Его уровень весьма низок. Ясно, что шахматистом он не будет.
И тем не менее парень порадовал! И разочек прыгнул выше отца-гроссмейстера.
Я запомню этот день - 16-е июля 2020 года.

Новости от ГлавЭксперта:

(https://www.anekdot.ru/i/caricatures/normal/20/8/26/1598396896.jpg)

Анекдот от ГлавЭксперта:

Заходит мужик в Древнем Риме в бар, поднимает два пальца и говорит:
- Мне пять пива, пожалуйста.

А если скрестит пальцы.... ;D ;D ;D

(https://scontent-frx5-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/43063193_1942009069226812_8169684171074043904_n.jpg?_nc_cat=100&_nc_sid=8bfeb9&_nc_ohc=bbSDJ-1ZH2MAX9KWX_s&_nc_ht=scontent-frx5-1.xx&oh=efbd889c8ca54664e42ef2a626c3fe77&oe=5F9EF834)

А вот задача дня с крестбука

(https://i.ibb.co/k416LG4/1.jpg)


в приложении та же картинка для сохранности

А это не партия-реванш Соколин - Легаль?

Сложно сказать. Если бы Вы предположили партию-реванш Собаккин - Сегаль, я бы ответил: "Вам виднее!". Пусть пока побудет исходным "Зигемунд - Эгер", заявленным Шиповым. А с Шиповым шутки плохи! От него даже Александра Мальцевская сбежала через пару месяцев. Причем, к кому? К слабому духом Дреичу! Которого гроссмейстер Епишин еще двадцать лет назад на чистую воду выводил. Там, похоже, у них конвейер налажен Кряквин -> Шипов -> Дреев.

Предлагаемый крестбуком ответ я нотариально заскриншотил.

Собственно, помимо самой задачи и ее происхождения, какие вопросы актуализировались? Если внимательно посмотреть на название жпега, то станет понятно, что "что-то весьма неприличное на язык ко мне просится". А ведь это всего лишь слово echecs, набранное при неперключившейся раскладке клавиатуры.
Те же самые проблемы возникают при начале набора (первые 3 символа - когда и становится ясно, что раскладка русская) в адресной строке браузера сайта echo.msk.ru и всех шахматных сайтов, начинающихся с chess (например, chessvdk.ru), а таковых, как вы понимете, чуть более, чем все.

Не, я не выдержу, вклинюсь.
Допустим победитель получает миллион баксов.
Тогда
Не не не, не другие "дураки", а сам дурак, такие бабки упустил  ;D
И никакое сознание собственного умственного превосходства миллиона баксов не компенсируют.

Не компенсируют. Но как «утешительный приз» сгодится.  :)
Мы же знаем, что современная «европейская» теория требует, чтобы в турнире все были “победители” :) и каждый получил приз :).

А правда, ведь результат зависит от того, какая ставка.
Если играем просто так, то наверняка найдутся приколисты, которые всё понимают и, чтоб спутать карты другим, напишут 100. И полно будет тех, кто, не задумываясь, напишет 25 как Анна.
А если за участие в игре надо будет заплатить приличный взнос, а победитель получает всё? Приколисты будут? Ляпать не задумываясь будут?

Фииии.... Оказалось таки, что задача сформулирована некорректно.
Корректно, это если б было упомянуто, что все игроки играют идеально.
А так я уж думала будут вычислять нормальное распределение умственных способностей и мотивации, чтоб построить примерное распределение ответов игроков.

Нет. Для того, чтобы не учитывать «приколистов» (и тех кто не проспал первую лекцию по теории игр) в задаче сказано-МНОГО участников. Можно ещё уменьшить время на размышление-«пуля».

Ну правильно. Поскольку сказано много, я представила сразу статистически значимое количество, например стадион на несколько тысяч. Там обязательно найдутся приколисты, а также люди с лëгкой умственной отсталостью, которые просто не поймут задачу и напишут любое число. Ну и минимум половина сразу ляпнет 25, как Анна.
То есть "правильного" в смысле идеального ответа уж точно не получится. А какой получится? Барселона и АВ так уверенно писали, что я думала, они и правду знают ответ.)))

В моей маленькой выборке два человека ответили 50))

Так в том то и дело, что в этой задаче «верного» (в смысле использовать стратегию, чтобы с максимальной вероятностью получить приз) ответа НЕТ. А вот распределение решений этой задачи по «разным стадионам» (студенты физ-мат, студенты-гуманитарии, бизнесмены, депутаты :), журналисты..) может дать вполне интересную информацию.

Эх, жизни вы не знаете! Учит, учит вас ПШ... :(

В условии написано:  "Людей ОЧЕНЬ много"
"Затем ведущий собирает листочки и подводит итоги."

Т.е. проверить, как подводились итоги - нельзя.
Т.е. выиграть должен ведущий или его подстава.

Поэтому надо называть самое редко встречающееся число от 1 до 50, тогда будут шансы разделить победу с кем-то!

44 - это номер моей квартиры. На редкость редкое число... 40 ещё - количество гостей, just now

идите отсюда и не мешайте работать. ...  ©

Это не я, это chessvdk анекдот вспомнил специально для номера Вашей квартиры в этой же теме.

(https://telegra.ph/file/0d27c16bc15cbdcf1bb27.jpg)

А на ТОМ форуме не хотите попробовать разместить эту картинку, многоуважаемый Анатолий?
Сразу забанят или же к концу дня?

Вася и Петя играют в игру.
В самом начале перед ними лежит кучка из N камней.
На каждом ходу они могут отнять 1, 2, или ровно 5 камней.
Если в куче, например, осталось 4 камня, то забрать их не получится одним ходом, а вот если ровно 5, то можно.
Кто победит при правильной игре, если Петя всегда ходит первым, и если в куче 9 камней? А если 10? 11?

Автор забыл написать, выигрывает или проигрывает тот, кто делает последний ход.